诊断征兆参数分析--测振仪系列知识讲座十一

时域无量纲诊断征兆参数分析--测振仪系列知识讲座十一

应用时域无量纲参数进行设备故障诊断的优点是：判断设备故障的产生和发展，不受设备的工作条件如：几何尺寸、转速、载荷、传感器和仪器的灵敏度等方面的改变而受到影响，它们只取决于概率密度函数p（x）的形状，所以是一种较好的设备故障诊断参数。

1、概率密度函数

某一随机信号x(t)在指定的观察时间T范围内，幅值x(t)落在Δx区间内[即：（x，x+Δx）区间内的时间总和为T_x，即：

而T_x与T之比，就是幅值X(t)的瞬时值落在Δx区间内的频次。

当T趋向无穷大时，这一比值就趋于幅值x(t)的瞬时值落在Δx区间内的概率：

当ΔX区间趋于零时，就得到幅值的概率密度函数，并记为：

它表示幅值落在小区间Δx内的 概率 与 区间长度 之比，故而称之为幅值概率密度函数。

                                                               图3-2  信号和概率密度函

图3-2（b）是该随机信号x(t)的概率密度函数曲线形状。它表示概率密度函数ｐ(x)与幅值x(t)的关系，所以有时将信号的概率密度函数分析又称之为幅值域分析。

所有的信号都将具有自己的特征概率密度函数曲线形状，如果这些曲线是来自设备振动信号，则它们就可以用于设备的状态监测和故障诊断。

不同随机信号的幅值概率密度函数曲线之间有着很大的差别：

对于正弦波形，在正负幅值处比较平坦，其概率密度函数值比较大，而过零处曲线较陡，概率密度函数值较小，故其概率密度函数曲线形状对称于坐标中轴线呈“   U  ”形；而随机信号的极大值、极小值概率密度函数值均很小，而在平均值附近的概率密度函数值很大，通常为正态分布，[图3-2（b）的，就是正态分布形状]。

[ 概率：表示随机事件出现可能性大小的数值估计量。概率密度函数：表示随机事件落在指定范围内的概率。]

2、时域无量纲诊断征兆参数

时域无量纲诊断征兆参数常用的有以下六种类型：

1）波形指标(Shape factor) —— 波形与正弦波相比，其偏移和畸变的程度。

2）峰值指标 (Peak factor) —— 波形是否有冲击，是波峰高度的指标。

3）脉冲指标(Impuls Factor) —— 表示波的冲击性质的指标。

4）裕度指标(Clearance Factor) —— 表示波的丰满程度的指标。

5）歪度指标(Skewness Factor) —— 以平均值为中心，波形的对称性。

 ，     。             

6）峭度指标(Kurtosis) —— 波形的尖峭程度、有无冲击。

 ，   。            (3-9)

其中：

X_rms—— 有效值、x_p —— 峰值、X_r —— 方根幅值、

 ——（= x_av）平均幅值、α—— 歪度、β—— 峭度。

在上述各项指标中常用的有：峰值指标、歪度指标和峭度指标三种类型：

峰值指标其定义为：峰值与有效值之比。该参数适合于滚动轴承和齿轮箱的 冲击类型 故障的早期诊断。设备无故障时，该值为3左右；随故障的出现和发展，该值逐步增大，可达到10～15；当故障发展到一定程度，它又逐步变小，并接近于3。具体请详见下图所示。

                                            滚动轴承峰值指标变化范围

歪度指标 定义为：归一化的三阶中心矩，即将振动幅值进行三次方处理。它可表示信号概率密度函数分布偏离中心的程度，也可形象地理解为时域波形正负半周的对称程度。用于诊断滚动轴承的优点是它不受滚动轴承几何尺寸、转速和载荷的影响，也不受传感器灵敏度的影响。

歪度指标 主要用于判断滚动轴承支承刚度的对称程度、滚道的粗糙程度（磨损性）、润滑介质的老化程度等类型的故障。具体请详见下图所示。

（ 注：矩 — 概率密度曲线的形状可以通过一系列的单一数字指标来描述，这些就是曲线的矩，它相似于一个围绕平面质量中心的机械力矩。通常，对于大于2的矩，都要去掉均值并除以增加到矩阶次上的标准偏差，以求达到归一化。）

                                               歪度与概率密度函数的对应关系

峭度指标 定义为：归一化的四阶中心矩，即将振动幅值进行四次方处理。其表征为“概率密度函数”图形的陡峭程度。用于诊断滚动轴承故障的优点是它不受滚动轴承几何尺寸、转速和载荷的影响，也不受传感器灵敏度的影响。

                                               峭度与概率密度函数的对应关系

峭度指标也是适合点蚀类故障的诊断。监测峭度随时间的变化趋势，一般经验认为，滚动轴承正常时，峭度大约为3；轴承出现损伤并发展时，峭度明显增大，甚至可达到几十；故障严重时，峭度再次回落到3附近，具体请详见图3-5所示。由此可见，峭度指标 对早期的 冲击类型 的故障比较敏感。

峭度指标也有类似于的上述 峰值指标 的规律，然而峭度指标对滑动轴承的故障判断却无能为力。

需要强调的是，对上述各种指标的分析，要注重与其他一些相关的参数、以及这些指标的发展趋势相结合起来才能取得明显的诊断效果。

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